родился в Старооскольском уезде Курской губернии 8 августа 1888 года. Его родители - Герман Иосифович (нотариус в Курске и землевладелец) и Александра Ивановна, урожденная Шатилова.
Сергей Пушкарев окончил Курскую гимназию с золотой медалью и поступил на историко-филологический факультет Харьковского университета, где учился с 1907 по 1910 год.
В 1911-1914 годах был студентом Гейдельбергского и Лейпцигского университетов.
Вернулся в Харьков в 1915 году и в 1917-м был оставлен при кафедре русской истории - по предложению профессора М. В. Клочкова - для подготовки к профессуре.
С 1917 по 1919 год готовился к магистерским экзаменам.
В июне 1919 года С. Г. Пушкарев поступил в Добровольческую армию, в пехоту. Был тяжело ранен, потом служил на бронепоезде и в ноябре 1920 года был эвакуирован с армией генерала Врангеля в Турцию.
Оттуда он в конце 1921 года переехал в Прагу, где получил от Русской учебной коллегии стипендию для научной работы. Готовился к магистерским экзаменам под руководством профессора И. И. Лаппо. Выдержал их в 1924 году и получил звание приват-доцента.
Был избран членом Русской учебной коллегии. Преподавал в Русском свободном университете в качестве доцента.
Кроме того, был приглашен в члены Чешского славянского института (основанного при Чешской Академии наук). Был членом ученого совета Русского заграничного исторического архива в Праге, находившегося в ведении Чешского министерства иностранных дел.
Пушкарев входил также в состав Научно-исследовательского объединения, издававшего свои "Записки".
Принимал участие и в Русском историческом обществе в Праге. На заседаниях этого общества он прочел два доклада: "Принципы торговой и промышленной политики Петра Великого" и "Посошков и его значение в истории русской культуры".
За эти и последующие годы Пушкарев напечатал целый ряд научных работ.
2 сентября 1927 года Пушкарев женился на Юлии Тихоновне Поповой (скончалась в Америке 19 августа 1961 года). В 1929 году у них родился сын Борис.
Весной 1939 года Прага была оккупирована немецкой армией. Чешский университет был закрыт. Русский свободный университет попал под немецкий контроль. Весной 1945 года Советская армия подошла к Праге с востока, а американская приближалась с запада. Пушкареву с семьей удалось уйти в американскую зону.
Во время пребывания в лагерях перемещенных лиц Пушкарев был директором и преподавателем средней школы для русских детей.
В 1949 году УНРРА начала перевозку беженцев из немецких лагерей в Америку. Пушкаревы приехали в Нью-Хэвен 21 июля 1949 года. В 1950 году Сергей Германович был назначен преподавателем русского языка в Йельском университете (Yale University). Выйдя на пенсию в 1953 году, он продолжал при университете заниматься историческими исследованиями до 1976 года.
Пушкарев скончался 22 января 1984 года на 96-м году жизни.