Протоиерей Максим Козлов является настоятелем храма святой мученицы Татианы с момента передачи здания Русской Православной Церкви.
О. Максим закончил филологический факультет Московского Государственного Университета, где специализировался по кафедре классической филологии (древнегреческий и латинский языки). Во время обучения на старших курсах Университета внештатно сотрудничал в Издательском Отделе Московской Патриархии, подготавливал переводы с греческого языка, занимался реферированием греческой церковной прессы, работал с рукописями у архимандрита Иннокентия (Просвирнина).
В сентябре 1985 года был зачислен в состав профессорско-преподавательской корпорации Московской Духовной Академии и Семинарии преподавателем новых и древних языков. С 1989 года ему было поручено также чтение курса истории западных исповеданий (раздел — католичество) в Академии, с 1991 года — курса сравнительного богословия в Семинарии. С 1997 года преподает также вновь введенный курс основ риторики в Академии.
В 1988 году окончил экстерном полный курс Семинарии, в 1990 году — Академии. Постановлением Совета Академии от 28 декабря 1990 года отцу Максиму присуждена ученая степень кандидата богословия за диссертацию на тему «Проповеди святого Иоанна Дамаскина на Богородичные праздники».
С января 1991 года — председатель Филологической Комиссии МДАиС. В декабре 1991 года присвоено ученое звание доцента. Принимал участие в деятельности Рабочей группы по разработке новой концепции духовного образования. За годы преподавания в МДАиС опубликовал более 100 статей и переводов (патрология, библеистика, церковная история, публицистика) в церковной и светской прессе и несколько книг. Неоднократно принимал участие в различных научно-богословских конференциях и собеседованиях. С 1996 года член Синодальной Богословской Комиссии.
В январе-апреле 1996 года по благословению Святейшего Патриарха Московского и всея Руси Алексия находился в командировке в США, где прочитал курс «Богословие и история Русской Православной Церкви в 20 столетии» в Семинарии Епископальной Церкви в Нью-Йорке. В феврале-марте 1999 года проходил научно-богословскую стажировку в Институте Восточнохристианских исследований в Унивеситете города Неймегена (Нидерланды).
В различные годы читал курсы также в Православном Свято-Тихоновском Богословском институте, Училище сестер милосердия при 1-ой Градской больнице.
25 февраля 1992 года ректором Московских Духовных Школ архиепископом Дмитровским Александром был рукоположен в сан диакона. 21 июля 1992 года Святейшим Патриархом Московским и всея Руси Алексием II рукоположен в сан священника и назначен штатным священником храма Живоначальной Троицы в Троице-Голенищеве.
Указом Святейшего Патриарха Алексия II № 1 от 4 января 1994 года назначен и. о. настоятеля храма святой мученицы Татианы при МГУ. До января 1995 года, пока шел процесс подготовки необходимых документов, регистрации прихода, освобождения храма от прежних арендаторов, проходил приходское служение в Казанском соборе на Красной площади.
К Пасхе 2000 года по благословению Святейшего Патриарха Алексия Епископом Верейским Евгением, ректором Московской Духовной Академии и семинарии, был возведен в сан протоиерея. С 2001 года является членом редколлегии сборника «Богословские труды», издаваемого издательским отделом Московского патриархата. В феврале 2002 года определен членом совета Всероссийского Православного Молодежного Движения, отвечающим за работу со студенческой молодежью. С марта 2002 года является заместителем председателя Учебного комитета Русской Православной Церкви, главным инспектором Учебного комитета.
12 августа 2002 года награжден орденом святителя Макария III степени. 1 сентября 2002 года за успешные труды по духовно-нравственному воспитанию и просвещению молодежи получил премию «Обретенное поколение».
В 2006 году присвоено звание профессора Московской духовной академии
Является автором нескольких публикаций, из которых наиболее известны книги публицистического содержания: «400 вопросов и ответов о вере, церкви и христианской жизни» и «200 детских вопросов и недетских ответов о вере, церкви и христианской жизни». И также принимал участие в написании первого вводного тома Православной энциклопедии, где им была написана статья «История духовного образования в Русской Православной Церкви»