Д.П. Огицкий родился 26 октября 1908 года в Петербурге в семье священника. Его мать была учительницей. Семья часто меняла место жительства. В 1915 году священник Петр Огицкий был переведен в пос. Селявичи (Гродненская обл.), затем во Владимир, потом сменил еще несколько мест служения. Наконец летом 1921 года семья осела в Селявичах. В 1922 году 13-летний Дмитрий поступил в 5-ый класс Литовской Духовной семинарии, в 1927 году - на Православное Богословское отделение Варшавского университета.
После окончания университета Д.П. Огицкий поступает в Виленский университет. Одновременно с этим он преподает в Виленской Духовной семинарии.
После включения Прибалтики и Западной Белоруссии в состав Советского Союза Д.П. Огицкий перебирается в г. Щучин (Гродненской обл.), где служил его отец. Дмитрий Петрович преподавал в начальной школе, а по воскресеньям вместе со своими учениками пел в церковном хоре.
После войны, когда на территории СССР стали открываться Духовные школы, Д.П, Огицкий становится преподавателем Жировицкой (в 1947 году), а затем Ставропольской Духовной семинарии. В 1960 году Ставропольская семинария была закрыта. В поисках работы он едет в Патриархию и получает назначение в Жировицкую семинарию. В 1966 году Огицкий переходит в Московскую Духовную семинарию и академию, где преподает греческий язык. Вскоре он становится заведующим аспирантурой МДА, членом редколлегии "Богословских трудов", членом Комиссии Синода по вопросам христианского единства, получает ученую степень магистра и звание профессора.
В 1971 году Д.П. Огицкий награждается орденом святого равноапостольного князя Владимира 3-ей степени, а в 1976 году - 2-ой степени. После выхода в 1976 году на пенсию летом 1982 года он переезжает в родительский дом в г. Щучин.
Последние годы жизни были омрачены житейскими неурядицами. Еще в 1949 году Д.П. Огицкий поселил в своем доме семью репрессированного протоиерея Бориса Ясинского, своего товарища по Виленской семинарии. Сам Огицкий в родительском доме почти не жил, потому что преподавал в Жировцах, Ставрополе, Сергиевом Посаде. Вернувшись в Щучин, старый профессор подвергся настоящей травле со стороны тех людей, которым он когда-то предоставил кров.
5 октября 1994 года Д.П. Огицкий скончался.